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blogpost: true
date: Nov 23, 2023
category: Übung
tags: Messsystem, Sprungantwort, Übertragungsfunktion, Laplace
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# Sprungantwort eines Schwingkreises


 Als einfaches Messsystem 2. Ordnung wird ein RLC-Schwingkreis betrachtet. 
Stellen Sie die Übertragungsfunktion (im Frequenzraum) des RLC-Gliedes durch die Maschengleichung auf. Die Abklingkonstante sei mit $\delta = \frac{R}{2L}$ definiert und die Eigenkreisfrequenz ist $\omega_0 = \sqrt{\frac{1}{LC} - \left( \frac{R}{2L} \right)^2}$.
Transformieren Sie die Sprungantwort mittels der Laplace-Tabelle im Anhang zurück in den Zeitbereich und skizzieren Sie diese für verschiedene Dämpfungen (schwach gedämpft $\delta << \omega_0$, gedämpft, aperiodischer Grenzfall $\omega_0 = 0$).

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Schwingkreis

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